初めて犬を飼うので、分からないことだらけですが教えてください。

うちの犬は生後3ヶ月半の子犬ですが、他の犬に対してとても攻撃的です。
とはいっても、吠えたり怯えたりはしておらず、嬉しそうに自分から遊ぼう遊ぼうと近づき、挨拶を済ませます。待てやおすわりもできます。
ですが、「さあ遊ぼう！」となった時に
相手に正面から飛びつき、追いかけ回し、組み敷いて、唸ったりします。叱りますが、マウンティングもします。相手がお腹を見せると、ドヤ顔でこっちを見てきます。本人は大はしゃぎといった感じです。相手の犬が自分よりどんなに大きくてもメスでもオスでも同じです。いつも相手の犬は困っています。
どちらが上か決めるのが遊びだと思っているような感じです。
生後3ヶ月までお母さんの飼い主さんの元で、他の兄弟やお母さんと元気一杯駆け回って育った子で、他の犬とは十分遊んでいるはずですが・・当時から兄弟ともそんな感じで遊んでいました。
大ゲンカでキャンキャン言い合い、組み伏せあいながらも、最後は寄り添って寝る、、といった感じです。

パピー教室の先生にも、「攻撃的だね」と言われましたが、「生まれ持った性格なのでどうしようもない」と言われてしまいました。「大人になればおちつく」とも。。
散歩デビューはまだですが、このままでは他の犬と遊ばせたり、ドッグランに連れていったりとてもできません。
パピー教室などでいろんなわんちゃんに会っていますが、誰に対しても同じです。相手が複数いた場合自分より弱そうな犬には興味を示さず、強そうな犬にばかりちょっかいをかけます。
どうにか、しつけで治せないものでしょうか。おすわり待ては、基本的にできるのですが、解除すると同じことの繰り返しです。このままでは誰とも遊べなくてかわいそうです。

また、ドックランなどで、どこまでが遊びで許して、どこまでを叱ってやめさせた方がいいのでしょうか。先輩方、教えていただけると幸いです。

野生そのものですね。
犬種は何ですか？
うちも4ヶ月近くまで兄弟や他犬種と遊んでた子をお迎えしました。
多頭飼いですが上手に遊んでいます。
れいさんのところの子は何時も勝っていたのでしょうか？

狩ではないのですから今の状態ではドックランは無理です。
犬種によっては大型犬と噛み合って負けさせて躾ける荒療治をしている人がいます。

そもそも3ヶ月半でしたらまだドックランはいけませんよね？

こんにちは。robin様のレスにもありますが
犬種もお書きいただいた方がいいかと思います。

れいさんのお宅に迎えてどのくらい経つのでしょう？

母犬や兄弟犬と暮らしていたとの事、
たらればになりますけども
本来であれば生後4か月位までは
母犬と暮らした方がいいとされています。
母犬から教えてもらいながら育つからです。

パピー教室ではなくしつけ教室の方が
れいさんのわんちゃんはいいのかもしれません。
お座り、待てが出来るのであれば
さらに１ステップ上の落ち着かせる方法を
教えていただけると思います。

最後にここのところ初めてわんちゃんを飼う方の
お悩みが増えているように思います。
迎えてから問題に直面して「どうしよう」ではなく
その犬種の特性もきちんとご家族そろって
調べた上でお迎えの準備をしていただきたい、と思います。
縁あって迎えた命あるもの、責任を持って飼ってほしい、
そう願ってやみません。

（余談ですがペットショップから迎えたわんちゃんを
数日後に「うんちやおしっこの片づけをするとは聞いていない。
泣いてうるさいし、これは詐欺だ」と因縁をつけ
返品（？）しにくる若いカップルもいる、と聞きました。）