みなさん、返信ありがとうございます。
犬がかじるの止める対応で、そりゃ〜だめだよ！ってお叱りがあるかと思いましたが、励まし、優しいアドバイスをいただいて、とってもうれしいです！
犬の運動時間は短いと思います。そのストレスもあるのかもしれません。

家族構成は、夫婦と小学生の子供が二人（高学年と低学年）です。
朝7時にクレートから出して、大体１時間から１時間半くらいリビングに出しています。
時間を決めずに20〜40分くらいの散歩。雨が降ったり、都合で行かないこともあります。
朝ごはんをクレートで食べた後、15時ごろまでクレートで過ごします。

15時ごろ、私か子供が30〜40分くらいリビングで遊び、再びクレートへ。
18時から19時くらいに20〜30分くらい散歩。再びクレートへ。
20時ごろから30分くらいフリーにして、21時から朝まで寝かせます。

噛んでよいものを噛んでいる時、ほめるということをしていませんでした！
そうですよね。噛んだらいけないときにＮＯ！だけでなく、噛んでいいものの時ほめないとわかりませんよね。

私と目が合って、うなったり吠えたときは、捕まえて後ろから抱きしめ、なでまくってクールダウンします。
主人には、うなったり無駄吠えすることはありません。
遊んでほしいとき、クレートから出て嬉しいと、興奮し無駄吠えします。

呼び戻しは、ずっと練習中。もってこい、放せもできません。ＮＯのコマンドも聞きません。
クレート内では落ち着いているのですが、好きじゃないかも。叱るのに使わないでおきたいのですが、興奮していたら入れたりもしています。ハウスのコマンドで、自分から入ることもありません。仕方がないから入っているという感じでしょうか。
・・・書いていて、だめな飼い主だな〜とつくづく実感してしまいました。

教えても、まったく効果ない・・飼主さんが落ち込む気持ち分かります( ˘ω˘)　うちのパピヨンも元気あまりすぎて、苦労が絶えませんでした。
犬のシツケ、方法は１つじゃありません。いろいろな方法を試してみて。

まずは、犬が興奮したときに落ち着かせる方法を。興奮した犬を3秒で落ち着かせる方法
飼主にうなるのも、どんな理由なのか、どうすれば良いか、知ると良い対応ができます。犬が飼主にうなる、すぐ止めさせる対処方法
呼び戻しも、いくつかの方法がありますので１つがダメでも、リードやグッズを使ったりして、少しできたら褒めて褒めて、また褒める。呼び戻し（来い）ができない犬の簡単しつけ方
前向きに頑張ってくださいね！

初めての犬を頑張って育てていること、伝わってきます。
よく噛み癖や無駄吠えでお困りの方がいますが、栄養と運動が充分足りていれば半分以上は解決できるのに、様々なしつけグッズが出回っているため、グッズは魔法の道具のように思われてしまっていますね。

まず運動の話から。犬に個体差はありますが、概ね１日のうち１〜２割の時間だけ動いていれば、あとは寝ているものです。 その動く内容が濃いほど、満ち足りた気分になります。精神的にも安定し、大好きな飼い主に喜んでもらえる行動をしたいと思います。

雨や都合で散歩に行かない日があり、運動量が減る日があっても問題ありません。 しかし、トータル的にみて運動時間が少ないです、必要量の半分から３分の１程度しかないようです。雨の日に犬の散歩は行く？行かない？部屋での楽しみ方

次に犬の接し方の話。犬に向き合う時間を、もう少しだけ長くできませんか？
ＮＯのコマンドが効かないとのことですから、今の状態では叱っても即効性はありません。それなら叱らずに、こちらの望む行動に導く方法が、犬にも分かりやすくて良いです。
まずは飼い主さんと遊ぶと楽しい、褒められると嬉しい、ということを犬に理解してもらいます。

走るのが好きな犬は、飼主との追いかけっこが大好きです。
おもちゃを犬に与えて追いかけます。
犬がオモチャを離さなければ、他のオモチャを犬の前で、お手玉にしたり投げたりして、犬の興味をひきます。そしてまた追いかけっこをします。

咥えたものを離す瞬間に「ＯＵＴ！」「放せ！」等のコマンドを言い、少しづづ飼主に渡せるように教えます。
最初のうちは口から出した瞬間、「ＯＵＴ」と声をかぶせて、褒めまくるのがコツです。犬に「放せ！アウト！」教え方、くわえた物をすぐ出させる

ダックスって暗いところ、狭いところが好きな犬種なので(穴ほりして入っていって狩りするワン子だし)、クレートに入れるのを申し訳ない・・と思わなくてもよろしいかと。
そもそも犬は狭くて暗い場所が、好き！落ち着く！という犬は多いです。
一緒にいるときに、もっと時間をかけ思い切り遊ぶのが良い解決方法です。

すぐできる簡単なトリックや芸を教えて、褒める回数を増やします。犬に可愛い芸を教えたい、簡単なトリック技やコツ
部屋に放しフリーで飼うことが良いというのは、人間側の理想であって、自分のワン子が上手くできなくてもストレスをためないでください。
生活環境をワン子の性格によって変えてあげるのも飼い主の仕事なので、ワン子の性格を理解して、お互い(苦笑)ストレスがないような生活を。

全く普通の健康なワンちゃんですよ。
犬を育てる環境、遊び方、クールダウンの仕方で、少しだけ気懸かりなことを。

【かじる犬の対応で、気になった点】

1. 小学生の子供が居ると、可愛さと面白さから、子犬の感情抑制の限度を超えて「犬を喜ばせすぎる」傾向が強い
2. 15時ごろの遊びの後、玩具にされて、感情のブレーキが利かなくなった恐れ
3. 犬を抱きしめるのは良いです。なでまくると、益々興奮させませんか？うなって吠えれば、飼主から多くなでてる！と学習する
4. ご主人が犬への態度はクールだと予想。よって犬も主人と認めているでしょう。

対策案：屋内屋外とも遊ぶ時や褒める時、興奮しないようにし、無駄吠えを止める。　犬の無駄吠えをすぐ止めさせる、効果的なシツケ
無駄吠えを止めさせたり、興奮が抑えるのが難しい場合、予備知識を持ったドッグトレーナーや近くの訓練士にご相談下さい。

みなさん、ありがとうございました。とても勇気づけられました。
初めての犬育てで、これでいいのか、間違ったことをしていないのか不安でしたが、これから、犬との時間を充実し、もっともっと大好きになります。本当にありがとうございました。