ドン君さん、こんにちは。Ｄｒ．Ｐｏｏといいます。
わんこの事、心配ですね。
獣医師として、一言コメントをさせてもらうと、ふみかさんの言われるように、一度、動物病院で検診を受けられた方がいいと思います。
犬も人間と同じように、年を取ると関節や背骨の問題から、動くことを嫌ったり、痛みを出したりすることがあります。また、心臓病などでも運動を嫌うようになってきます。
ドンちゃんの場合、後ろ足を引きずると言うことなので、関節や背骨の問題なのかもしれませんが、やはり獣医さんに診察してもらって、ちゃんと原因を見つけた方がいいでしょう。
原因がわかってどうなるの？年だからしょうがない。と思われるかもしれません。老犬なので治らない病気なが原因のこともあるかもしれません。
でももし関節炎などがあるなら、関節炎は治らなくても痛みを取ってやることで、ドンちゃんの生活の質は格段に良くなるんです。実際に、診察をしていて、経つのに時間がかかったり、階段を上れなくなってた子が、見違えるほど元気になったりすることが、たくさんあります。
ドンちゃんが、今のような状態になってるかは、実際に触ったりしてみないとわかりませんので、ドン君さんが信頼されてる動物病院の先生に相談してみてください。
曖昧なコメントで申し訳ありませんが・・・。